01 / 經典教材推薦
經典教材推薦
引用
Jacques, I. (2018). Mathematics for Economics and Business (9th ed.). Pearson Education Limited.
章節概述
第1章：線性方程
介紹代數概念、表達式操作和求解線性方程。
詳細解釋如何處理負數、表達式、括號和方程。
線性方程在經濟函數中的應用，如供求分析和國民收入決定。
第2章：非線性方程
涵蓋二次函數、其性質和在經濟學中的應用。
使用非線性方程討論收入、成本和利潤分析。
介紹指數、對數、指數函數及其經濟含義。
第3章：金融數學
解釋百分比、指數和通膨計算。
複利、幾何級數和投資評估的詳細章節。
金融數學的實際應用，包括貸款攤銷和儲蓄增長。
第4章：微分
介紹導數概念及其經濟應用。
微分規則的詳細方法及其在成本、收入、生產和消費邊際分析中的應用。
討論彈性和透過導數優化經濟函數。
第5章：偏微分
將微分擴展到多變量函數。
在彈性、效用和生產分析中的應用。
涵蓋使用偏導數和拉格朗日乘數法的無約束和有約束優化技術。
第6章：積分
積分學介紹及其經濟應用。
主題包括消費者和生產者剩餘、投資流量和折現。
關於如何使用積分計算與經濟學相關的曲線下面積的詳細例子。
第7章：矩陣
討論矩陣的基本運算及其在求解線性方程組中的應用。
應用包括經濟學中的投入產出分析和轉移矩陣。
求解經濟模型的克拉默法則和矩陣逆技術。
第8章：線性規劃
涵蓋使用圖解法制定和求解線性規劃問題。
在優化經濟函數（如成本最小化和利潤最大化）中的應用。
第9章：動態
介紹差分方程和微分方程來建模動態經濟系統。
應用包括國民收入決定和市場動態模型。
關鍵概念
第1章：線性方程
代數表達式： 代數基礎，包括表達式的操作和簡化。
求解線性方程： 求解方程的技巧以及理解經濟模型中變量間關係的重要性。
第2章：非線性方程
二次函數： 二次方程在經濟分析中的特徵和應用。
對數和指數函數： 它們在建模涉及增長或衰減過程中的作用，如經濟學中的人口增長或放射性衰變。
第3章：金融數學
複利和年金： 計算方法及其在個人和企業金融中的應用。
投資評估： 如淨現值（NPV）和內部收益率（IRR）等技術，這些對於評估投資可行性至關重要。
第4章：微分
邊際分析： 使用導數確定邊際成本和收入，這對於做出最優商業決策至關重要。
彈性： 衡量需求或供應量對價格或其他因素變化的反應程度，在定價策略中至關重要。
第5章：偏微分
多變量函數： 理解涉及多個變量的經濟關係。
優化： 使用偏導數尋找最大利潤或最小成本的技術。
第6章：積分
曲線下面積： 在經濟學中用於計算消費者和生產者剩餘的應用。
折現和累積函數： 積分學在金融中的應用，用於現值和未來價值計算。
第7章：矩陣
線性方程組： 求解聯立方程的矩陣方法，是經濟建模的基礎。
矩陣運算： 在商業和經濟學中的實際應用，如列昂惕夫投入產出模型。
第8章：線性規劃
優化： 專注於在線性約束條件下最大化或最小化線性目標函數。
圖解求解方法： 對於可視化和求解兩個變量的優化問題至關重要。
第9章：動態
差分和微分方程： 建模經濟學動態系統的工具，如股票波動和經濟增長。
在經濟學中的應用： 使用動態方程分析和預測長期經濟行為。
批判性分析
數學概念的相關性和適用性
在經濟學和商業中的適用性： 教科書成功地將數學理論與經濟和商業應用聯繫起來，展示了數學概念的實際效用。這種方法不僅有助於理解，還有助於應用數學解決現實世界的經濟問題，如資源優化和市場動態分析。
數學嚴謹性的深度： 每個主題提供的深度，特別是在微分和線性規劃等領域，確保學生能夠掌握理論基礎和實際含義。然而，對於沒有強數學背景的學生來說，數學嚴謹性可能具有挑戰性。
理論與實踐的整合
個案研究和例子： 使用詳細的例子和個案研究有助於闡述複雜概念，並展示如何在實際經濟場景中應用它們。這種方法在微分和矩陣章節中特別有效，這些理論概念否則可能顯得抽象。
問題解決方法
問題解決方法： 教科書鼓勵採用解決問題的學習方法，透過模擬真實經濟情況的練習和問題。這對於培養使用數學工具進行經濟分析的能力至關重要。
教學方法
主題進展： 教科書組織良好，從基礎到複雜主題的邏輯進展。這種結構化方法有助於在繼續學習更高級教材之前建立堅實的基礎。
清晰度和呈現： 解釋的清晰度和數學運算的逐步分解使複雜主題變得易於理解。然而，某些部分的密集呈現，特別是在偏微分和動態等進階主題中，可能需要額外的支援教材或指導來幫助理解。
局限性和改進領域
數學深度與實踐訓練： 雖然該書在數學嚴謹性方面表現出色，但可以更加重視學生的實踐訓練，特別是在使用現代軟體或真實經濟資料應用這些數學工具方面。
更新和相關性： 鑑於經濟學和商業部門的快速變化，對例子和個案研究的持續更新將使教材更具相關性。這包括更多當前的經濟資料和新技術和方法（如機器學習在經濟預測中）的整合。
實際應用和例子
第1章：線性方程
經濟函數： 在確定供求水平、定價策略和市場均衡情景中應用線性方程。現實世界的例子包括基於需求彈性設定價格以最大化收入。
國民收入分析： 利用線性模型基於各種經濟輸入和政府政策預測國民收入變化。
第2章：非線性方程
商業優化： 例子包括透過使用二次函數確定最優生產水平來最大化利潤或最小化成本。
人口增長模型： 應用指數和對數函數建模人口增長或衰減，這對經濟學和資源管理的長期規劃至關重要。
第3章：金融數學
財務規劃： 儲蓄帳戶、退休計劃和投資增長的複利計算。現實生活場景展示了不同複合頻率如何影響回報。
投資分析： 使用幾何級數和現值計算透過NPV和IRR等技術評估投資專案的盈利能力。
第4章：微分
成本和收入分析： 邊際成本和邊際收入分析以確定最盈利的生產水平。實際應用包括確定價格敏感性和優化定價策略以改善盈利能力。
經濟彈性： 計算需求和供應的價格彈性以指導策略商業決策，如生產多少或如何為產品定價。
第5章：偏微分
多元優化： 例子包括使用拉格朗日乘數法求解經濟學中的約束優化問題，如在資源約束下最大化產出。
效用最大化： 在消費者理論中應用偏導數透過在預算約束下最大化效用來確定消費者均衡。
第6章：積分
經濟剩餘計算： 積分用於計算市場交易中的消費者和生產者剩餘，為市場效率提供洞察。
經濟動態： 應用積分建模連續投資流量和隨時間累積的成本或收益，這對財務預測和經濟規劃至關重要。
第7章：矩陣
投入產出分析： 利用矩陣運算分析行業間的經濟活動，對理解經濟中商品和服務流動至關重要。
經濟建模： 使用矩陣求解線性方程組，基於多個相互依賴的變數預測經濟結果。
第8章：線性規劃
資源配置： 線性規劃的實際例子，用於確定製造業和服務業中的最優資源配置，以最小化成本或最大化產出。
飲食優化： 使用線性規劃制定滿足所有營養需求的經濟有效飲食，適用於餐飲服務和公共衛生部門。
第9章：動態
經濟預測： 使用微分方程建模和預測經濟現象，如投資週期、通膨率和增長模式。
市場穩定性分析： 差分方程分析市場穩定性並預測未來市場行為，有助於策略規劃和政策制定。