01 / 經典教材推薦
經典教材推薦
引用
Jacques, I. (2018). Mathematics for Economics and Business (9th ed.). Pearson Education Limited.
章節概述
第1章：線性方程
介紹代數概念、表達式處理和線性方程求解。
詳細解釋處理負數、表達式、括號和方程。
線性方程在經濟函數中的應用，如供需分析和國民收入測定。
第2章：非線性方程
涵蓋二次函數、其性質及在經濟學中的應用。
使用非線性方程討論收入、成本和利潤分析。
介紹指數、對數、指數函數及其經濟含義。
第3章：金融數學
解釋百分比、指數和通膨計算。
複利、幾何級數和投資評估的詳細部分。
金融數學的實際應用，包括貸款攤銷和儲蓄增長。
第4章：微分學
介紹導數概念及其經濟應用。
微分法則的詳細方法及其在成本、收入、生產和消費邊際分析中的應用。
通過導數討論彈性和經濟函數優化。
第5章：偏微分
將微分擴展到多變量函數。
在彈性、效用和生產分析中的應用。
涵蓋使用偏導數和拉格朗日乘數進行無約束和約束優化的技術。
第6章：積分學
積分學導論及其經濟應用。
主題包括消費者和生產者剩餘、投資流和折現。
如何使用積分計算與經濟學相關的曲線下面積的詳細示例。
第7章：矩陣
討論矩陣的基本運算及其在求解線性方程組中的應用。
應用包括經濟學中的投入產出分析和轉換矩陣。
求解經濟模型的Cramer法則和矩陣逆技術。
第8章：線性規劃
涵蓋使用圖形方法的線性規劃問題的制定和求解。
在優化經濟函數（如成本最小化和利潤最大化）中的應用。
第9章：動力學
介紹差分方程和微分方程用於建模動態經濟系統。
應用包括國民收入測定模型和市場動力學。
核心概念
第1章：線性方程
代數表達式： 代數基礎，包括表達式的處理和簡化。
解線性方程： 求解方程的技術以及理解經濟模型中變量關係的重要性。
第2章：非線性方程
二次函數： 二次方程在經濟分析中的特徵和應用。
對數和指數函數： 它們在建模涉及增長或衰減過程中的作用，如經濟學中的人口增長或放射性衰減。
第3章：金融數學
複利和年金： 計算方法及其在個人和企業金融中的應用。
投資評估： 淨現值（NPV）和內部收益率（IRR）等技術，對評估投資可行性至關重要。
第4章：微分學
邊際分析： 使用導數確定邊際成本和收入，對做出最優商業決策至關重要。
彈性： 測量需求量或供給量對價格或其他因素變化的響應，在定價策略中至關重要。
第5章：偏微分
多變量函數： 理解涉及多個變量的經濟關係。
優化： 使用偏導數尋找最大利潤或最小成本的技術。
第6章：積分學
曲線下面積： 在經濟學中計算消費者和生產者剩餘的應用。
折現和累積函數： 積分學在金融中用於現值和終值計算的應用。
第7章：矩陣
線性方程組： 求解聯立方程的矩陣方法，在經濟建模中是基礎。
矩陣運算： 在商業和經濟學中的實際應用，如Leontief投入產出模型。
第8章：線性規劃
優化： 專注於在線性約束條件下最大化或最小化線性目標函數。
圖形求解方法： 對可視化和求解兩變量優化問題至關重要。
第9章：動力學
差分方程和微分方程： 建模經濟學動態系統的工具，如股票波動和經濟增長。
經濟學應用： 使用動態方程分析和預測經濟行為隨時間的變化。
批判性分析
數學概念的相關性和適用性
在經濟學和商業中的適用性： 教材成功地將數學理論與經濟和商業應用聯繫起來，展示了數學概念的實用性。這種方法不僅有助於理解，還有助於應用數學解決現實世界的經濟問題，如資源優化和市場動力學分析。
數學嚴謹性的深度： 每個主題提供的深度，特別是在微分學和線性規劃等領域，確保學生能夠掌握理論基礎和實際含義。然而，數學嚴謹性對於沒有強數學背景的學生可能具有挑戰性。
理論與實踐的整合
案例研究和例子： 使用詳細的例子和案例研究有助於闡述複雜概念，並展示它們如何在真實經濟情景中應用。這種方法在微分學和矩陣章節中特別有效，否則理論概念可能顯得抽象。
解題方法
解題方法： 教材鼓勵學習的解題方法，通過模擬真實經濟情況的練習和問題。這對於建立使用數學工具進行經濟分析的能力至關重要。
教學方法
主題進展： 教材組織良好，從基礎到更複雜主題的邏輯進展。這種結構化方法有助於在進入更高級材料之前建立堅實的基礎。
清晰度和表達： 解釋的清晰度和數學運算的逐步分解使複雜主題易於理解。然而，某些部分的密集表達，特別是在偏微分和動力學等高級主題中，可能需要額外的支持材料或指導來幫助理解。
限制和改進領域
數學深度vs實際訓練： 雖然本書在數學嚴謹性方面表現出色，但可以更加強調學生的實際訓練，特別是在使用現代軟體或真實經濟數據應用這些數學工具方面。
更新和相關性： 鑒於經濟和商業部門的快速變化，持續更新例子和案例研究將使材料更具相關性。這包括更多當前的經濟數據以及新技術和方法的整合，如機器學習在經濟預測中的應用。
現實世界應用和例子
第1章：線性方程
經濟函數： 線性方程在確定供需水平、定價策略和市場均衡情景中的應用。現實世界的例子包括基於需求彈性設定價格以最大化收入。
國民收入分析： 利用線性模型根據各種經濟投入和政府政策預測國民收入變化。
第2章：非線性方程
商業優化： 例子包括通過使用二次函數確定最優生產水平來最大化利潤或最小化成本。
人口增長模型： 應用指數和對數函數建模人口增長或衰減，這對經濟學和資源管理的長期規劃至關重要。
第3章：金融數學
財務規劃： 儲蓄賬戶、退休計劃和投資增長的複利計算。現實生活情景展示不同複利頻率如何影響回報。
投資分析： 使用幾何級數和現值計算通過NPV和IRR等技術評估投資項目的盈利性。
第4章：微分學
成本和收入分析： 邊際成本和邊際收入分析確定最盈利的生產水平。實際應用包括確定價格敏感性和優化定價策略以提高盈利性。
經濟彈性： 計算需求和供給的價格彈性指導戰略商業決策，如生產多少或如何定價產品。
第5章：偏微分
多變量優化： 例子包括使用拉格朗日乘數解決經濟學中的約束優化問題，如在資源約束下最大化產出。
效用最大化： 在消費者理論中應用偏導數，通過在預算約束下最大化效用來確定消費者均衡。
第6章：積分學
經濟剩餘計算： 積分用於計算市場交易中的消費者和生產者剩餘，提供對市場效率的洞察。
經濟動力學： 應用積分建模連續投資流和隨時間累積的成本或收益，對財務預測和經濟規劃至關重要。
第7章：矩陣
投入產出分析： 利用矩陣運算分析行業間的經濟活動，對理解經濟內商品和服務流動至關重要。
經濟建模： 使用矩陣求解線性方程組，根據多個相互依賴的變量預測經濟結果。
第8章：線性規劃
資源配置： 線性規劃的實際例子，確定製造業和服務業中最優資源配置以最小化成本或最大化產出。
飲食優化： 使用線性規劃制定滿足所有營養需求的經濟有效飲食，適用於餐飲服務和公共衛生部門。
第9章：動力學
經濟預測： 使用微分方程建模和預測經濟現象，如投資週期、通膨率和增長模式。
市場穩定性分析： 差分方程分析市場穩定性和預測未來市場行為，幫助戰略規劃和政策制定。