01 / 經典教材推薦
經典教材推薦
引用
Rebonato, R. (2002). Modern Pricing of Interest Rate Derivatives: The LIBOR Market Model and Beyond. Princeton University Press.
章節摘要
第一部分：基礎理論
LIBOR市場模型介紹
介紹LIBOR市場模型的基本概念和理論基礎，包括遠期利率的建模和無套利條件。討論模型的優勢和局限性。
波動率結構
詳細分析利率波動率的結構，包括期限結構、時間依賴性和相關性。探討波動率校準的方法和技術。
相關性建模
研究利率之間的相關性結構，包括歷史相關性分析、相關性的期限結構和相關性的時間變化。
第二部分：實施技術
蒙地卡羅方法
詳細介紹LIBOR市場模型中的蒙地卡羅方法，包括路徑生成、變異數減少技術和數值穩定性。
樹方法
探討二項式樹和三項式樹在利率建模中的應用，包括樹的構造和校準方法。
近似方法
介紹各種近似方法，包括解析近似、漸近展開和數值近似技術。
第三部分：高級應用
複雜衍生品定價
應用LIBOR市場模型定價複雜的利率衍生品，包括百慕達掉期選擇權、目標贖回票據和其他結構化產品。
風險管理
討論利率衍生品的風險管理，包括希臘字母計算、情境分析和壓力測試。
模型校準
詳細介紹模型參數的校準方法，包括歷史數據校準和市場數據校準。
關鍵概念
LIBOR市場模型
遠期LIBOR利率： 模型的基本建模對象，直接對遠期利率建模。
漂移條件： 確保無套利的數學條件。
測度變換： 不同機率測度之間的轉換技術。
波動率建模
即時波動率： 利率的瞬時波動率函數。
波動率面： 不同期限和到期日的波動率結構。
波動率微笑： 隱含波動率隨履約價格的變化模式。
數值方法
路徑依賴蒙地卡羅： 處理路徑依賴衍生品的模擬方法。
控制變數： 減少蒙地卡羅估計變異數的技術。
重要性抽樣： 提高罕見事件模擬效率的方法。
校準技術
全域校準： 同時校準所有模型參數的方法。
逐步校準： 按順序校準不同參數群的方法。
穩健性分析： 評估校準結果對輸入數據變化敏感性的分析。