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导读
微积分教材怎么选：把变化率、累积量和单位连起来
比较两本免费微积分教材与Thomas，按六步产出具体学习成果，用可逆水泵原创算例核对变化率、净变化、最大存量和总流量的区别。
学习路线与例题编辑责任：University Reading List 编辑项目。
适合谁
适合大学前两学期微积分，学习方式要求主动参与。全书完整例题相对少，最好配合教师或学习小组，交流尝试过程、获得反馈并讨论概念分歧。
需要的基础
需代数、函数、三角和读图基础，先复习式子变形及变化率解释；开篇不要求先修大学微积分，应愿意通过做题形成理解。
覆盖内容
八章覆盖单变量微分、积分与应用及后续微积分主题，课前探索先提出问题，课堂活动和交互习题再深化。同课程的活动练习册是配套材料，不另算独立教材。
如何使用
先做预习活动再往后读，同时写数值预测和文字理由；与同伴用图像、公式和单位比较分歧。反馈后修改解释而不仅改答案，交互题练熟练度，长题练完整论证，记录平均变化与瞬时变化、累积之间的直觉如何改变。
版本与来源
GVSU完整第二版于2025年8月1日出版，四位作者包括Safranski，提供PDF与网页全文，CC BY-SA 4.0。与独立多变量教材及配套练习册区分，采用原文书名。
使用现行第二版网页正文
官方第二版HTML可直接导航到各章，页面标示生成日期为2026年8月13日，GVSU书目中的第二版出版日期仍为2025年8月。这是网页构建时间与版次出版时间的区别，不能据此认定有第三版。集中入门时，可先读第1–3章的导数与第4–5章的累积和原函数，再选择后续主题。
