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数学

数学

Introduction to Probability

Charles M. Grinstead; J. Laurie Snell

英文原名: Introduction to Probability

完整微积分基础概率教材,用模拟与例子连接离散、连续模型和极限定理,并逐步进入马尔可夫链,适合建立模型直觉与计算依据。

需要的基础: 完整离散与连续路线需两学期微积分并接触多重积分,纯离散路线可从一学期微积分起步;马尔可夫链一章另需基础矩阵知识。

难度等级
入门
学术层次
本科
概率simulationMarkov chains

01 / 导读

导读

概率入门:先数清真正观察到的实验

比较概率与统计的读书路线,用原创抽样和展示机制例题,区分计数、条件事件与独立性,并说明概率模型为何不能自动成为现实推断。

学习路线与例题编辑责任:University Reading List 编辑项目。

适合谁

适合数学、工程、计算机与科学本科首门概率课,用实验和例子发展直觉,同时保留数学解释。离散与连续平行组织,可先读离散,再在微积分齐备后补连续模型。

需要的基础

完整离散与连续路线需两学期微积分并接触多重积分,纯离散路线可从一学期微积分起步;马尔可夫链一章另需基础矩阵知识。

覆盖内容

从分布、密度、组合、条件概率、常见分布、期望与方差,到独立和、大数定律、中心极限定理,再进生成函数、马尔可夫链和随机游走,计算用于检验反直觉行为。

如何使用

模拟前先写样本空间和随机变量,预测结果,用小情况精确计算后再与重复试验比较。改变样本量,不把每次偏差都当程序错误;条件概率题要写清新增信息,极限题区分单次结果与分布。翻译旧例程序时保持概率模型不变。

版本与来源

Dartmouth作者入口提供12章、前言、附录及练习,作者项目页另公告GNU FDL分发许可,复制仍核所用文件声明。这是完整教材而不是单章样本,不推测未核年份和载体号。

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