公司金融：用價值而非單一百分比排序專案
專案排序要先定可行選項、增量現金流日期和折現規則。高內部收益率可能屬於規模較小、創造現值較少的專案。本路線先把比較寫清，再考慮風險和融資。
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這份指南適合誰
適合會代數、冪運算並區分利潤與現金者。以下均為虛構、確定的課堂現金流，利率是給定假設，不是投資建議或真實必要回報估計。
選擇你的起點
三本書如何取捨
Corporate Finance
Ivo Welch · 版次: 5 · 2022
免費公司金融教材，結合概念與計算
- 什麼情況下適合讀
- 能算折現和，想問預算規則為何成立。
- 什麼情況下選別本
- 把免費閱讀當作第5版可任意再利用或可獲教師材料。
- 建議閱讀範圍
- 2022第5版按標題讀現值、資本預算規則及陷阱、經濟現金流。
- 限制與取捨
- 第5版有版權和閱讀條件；第4版開放原始碼安排不能移植到第5版。
選書前試做
給A、B畫三日期現金流，再寫B−A。
檢查標準: 差額是增量比較，不平均IRR，也不把互斥專案現值相加。
Corporate Finance（公司理財）
Jonathan Berk; Peter DeMarzo · 版次: 6 · 2023
一價定律框架
- 什麼情況下適合讀
- 需要一致估值論證與系統商業課程。
- 什麼情況下選別本
- 還需基礎代數或想找免費授權全文。
- 建議閱讀範圍
- 第6版按主題讀估值原則、投資決策規則與資本預算基礎。
- 限制與取捨
- 所選紙本ISBN 9780137845026出版於2023，商品頁另標©2024；數字與組合商品標識不同。
選書前試做
說明本題為何兩專案都用同一給定利率。
檢查標準: 不能分別改利率以偏向專案；真實專案風險差異需另建模型。
Principles of Corporate Finance（公司理財原理）
Richard A. Brealey; Stewart C. Myers; Franklin Allen; Alex Edmans · 版次: 2025 Release · 2025
投資融資綜合參考
- 什麼情況下適合讀
- 需要把投資評價連結風險和企業融資。
- 什麼情況下選別本
- 想讀完整部參考書才做一題。
- 建議閱讀範圍
- 所選2025 Release先讀現值與投資準則，再按課程選擇風險融資。
- 限制與取捨
- 作者含Brealey、Myers、Allen、Edmans；匹配紙本標識，勿換成其他版或數字包。
選書前試做
列出不投資選項及增量、確定、帶日期現金流。
檢查標準: IRR較高不自動解決互斥選擇；兩者負現值時應可不投。
開始前需要會什麼
NPV量什麼？
把給定現金流含初始支出折到時點零；本題可選價值零的不投資。
IRR解什麼？
使單個專案NPV為零的利率；本題常規現金流各有一個非負根，但百分比不等於價值規模。
什麼固定？
確定性、增量流、共同恆定折現和互斥；稅、融資、真實風險與現金流修訂均未加入。
六步學習計畫
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畫時間軸
建議閱讀範圍: Welch現值。
要做的練習: 按現在、年末1、年末2列帶符號現金流。
檢查標準: 現在支出為負，不再折現一期。
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估值
建議閱讀範圍: Berk與DeMarzo投資準則。
要做的練習: 算10%兩NPV並加入零選項。
檢查標準: 選最大可行現值，不只看年末支付。
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審查百分比
建議閱讀範圍: 同一準則討論。
要做的練習: 解兩個IRR並與NPV排序比較。
檢查標準: 用規模和時間解釋衝突。
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增量比較
建議閱讀範圍: Welch預算陷阱。
要做的練習: 估B−A並解釋符號。
檢查標準: 須等於NPV(B)−NPV(A)。
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改變假設
建議閱讀範圍: 已解變式。
要做的練習: 改20%並代數解交叉利率。
檢查標準: 限定r≥0並保留不投。
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寫有邊界的意見
建議閱讀範圍: 較廣投資討論。
要做的練習: 寫規則、結果和真實決策缺少的輸入。
檢查標準: 不把給定利率說成真實資產回報要求。
原創例題與解析
原創互斥專案：10%時高IRR並不勝出
虛構專案最多選一個，也可不投。A在時點(0,1,2年)現金流(−90,60,60)，B為(−140,0,200)。共同年利率10%，求NPV、各非負IRR及選擇。
前提假設
金額為同一虛構貨幣單位，現金流確定、增量、完整，未來均年末；無額外成本、稅、融資或約束。不投資價值0，共同恆定年折現率r。
- 10%時A=−90+60/1.1+60/1.1²=14.1322314，B=−140+200/1.1²=25.2892562；差11.1570248，均大於零。
- 令z=1+r，A方程−90z²+60z+60=0，IRR=(√7−2)/3≈21.5250%；B的IRR=√(10/7)−1≈19.5229%。
- IRR把A排前，但給定機會成本下NPV把B排前；盈虧平衡百分比不量價值規模。
- B−A=(−50,−60,140)，10%下NPV恰為11.1570248，是從A改B的增益。
答案與解釋
本題10%選B：NPV 25.2893，A為14.1322，不投為0；A的較高IRR不推翻比較。
檢驗結果
把各IRR代回自身NPV，並檢查差額恆等式。結果不估計真實專案或真實適當利率。
改變假設，再做一題
改變利率：交叉點與不投資
保持全部現金流及約束，共同利率改20%。求r≥0的交叉利率，並說明高利率為何不能只做相對排序。
- 20%時A=1.6666667，B=−1.1111111，所以選A勝過B及零。
- 相等要求−50−60/z+140/z²=0，即50z²+60z−140=0，正根z=(√79−3)/5，r≈17.7638883%。
- r≥0且低於交叉點時B較高，高於時A較高，交叉點相等；從增量表示式判斷，不平均IRR。
- r超過A的約21.5250%時兩NPV皆負，應不投；恰在該利率A與零平手。
答案與解釋
20%選A，NPV 1.6667；交叉點約17.7639%，專案仍須勝過可行零選項。
檢驗結果
在交叉點兩側代值，並逐一與零比。結論只適用於固定現金流和r≥0。
常見誤區
IRR當價值
百分比缺少互斥比較所需規模及時間。
漏掉不投
相對較好仍可能負價值。
給定當證據
題定利率不是經驗資本成本估計。
進入下一階段之前
- 能重算帶日期NPV及差額恆等式。
- 能分清IRR與交叉點所答問題。
- 能說明選項、零選項與題包邊界。
參考來源與版本
來源確認日期:
- Author: free fifth edition 2022 and conditions
作者免費第5版及主題路線。
- Author: distinct fifth-edition access and fourth-edition licence
分開第5版條件與第4版開放安排。
- Pearson: selected sixth-edition 2023 print
保留準確紙本與版權年區別。
- McGraw Hill: selected 2025 release and format products
保留2025 Release作者及格式，數字均原創。
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