数学

Applied Combinatorics

Mitchel T. Keller; William T. Trotter

英文原名: Applied Combinatorics

完整应用组合教材,把计数、图结构、递推、概率与离散优化连成一条解题路线,适合离散数学之后学习如何选用组合模型和检验答案。

需要的基础

建议先学离散数学和归纳,复习集合、函数、二项式系数、图记号与基本代数;概率及生成函数方法可在本书课程中逐步发展。

版次
2016 archived edition
出版年份
2016
难度等级
中级
学术层次
本科
combinatoricsgraph theorydiscrete optimization

01 / 导读

导读

适合谁

适合本科第二门离散数学或组合课,尤其面向计算机和应用数学。例子训练先选表示再计算,读者应愿意解释和证明,而不是把计数公式当互不相关的配方。

需要的基础

建议先学离散数学和归纳,复习集合、函数、二项式系数、图记号与基本代数;概率及生成函数方法可在本书课程中逐步发展。

覆盖内容

计数、归纳、图、偏序、容斥、生成函数、递推和概率与图算法、网络流相连,应用说明相近技巧如何解决外表不同的问题,同时发展实用推理和形式理论。

如何使用

先定义什么算一个对象,明确顺序与重复是否重要,再枚举小情况后套一般式。关系比算术重要时画图或偏序,比较递推与生成函数得到的初始项。做优化前核对约束,记录一次失败尝试及帮助改进的结构线索。

版本与来源

作者完整2016归档版可稳定阅读全文,许可CC BY-SA 4.0。作者另行维护更新修订,配合课程使用时应统一采用同一版次,对照章节、题号和记号,避免把新旧版本的引用混在一起。

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