数学

Probability, Random Processes, and Ergodic Properties

Robert M. Gray

英文原名: Probability, Random Processes, and Ergodic Properties

经出版社授权免费提供的修订第一版,从概率与随机过程进入平稳性和遍历性质,适合具备实分析基础的研究生深入学习。

需要的基础

需要实分析、概率与严格证明能力,先复习可测集合、积分和随机变量收敛。工程直觉不能代替数学准备。

版次
1
出版年份
1988
难度等级
高级
学术层次
研究生
stochastic processesstationarityergodic theory

01 / 导读

导读

适合谁

适合信息论、通信等方向的研究生及数学基础充分的读者。当平均值计算需要明确长期行为假设时,本书提供比初等概率或仿真导论更深入的理论路径。

需要的基础

需要实分析、概率与严格证明能力,先复习可测集合、积分和随机变量收敛。工程直觉不能代替数学准备。

覆盖内容

以概率基础建立随机过程、平稳性及遍历性质,联系信号模型,说明从时间观察得出统计结论需要哪些条件。学习核心是定义与证明。

如何使用

列出各类收敛并核对定理实际用哪一种。用独立序列和平稳相关例子检查定义;引用遍历结论前写清过程、变换和可积条件,比较总体期望与时间平均。

版本与来源

作者页提供1988年第一版的获授权修订稿,形式于2009年3月固定并继续订正。2009年Springer第二版是重大修订,不能把它当作本免费版本;请配合勘误。

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