01 / 導讀
導讀
實分析：讓量詞順序真正參與證明
比較三本實分析教材，練習完整的誤差證明與一致收斂判斷，透過最大點移動的原創函式列，分清逐點極限和全域控制。
學習計畫與例題由 University Reading List 編輯整理。
適合誰
適合首次修讀嚴格分析課程、希望從精確定義重建微積分結論的大學生。第一卷建立實數直線基礎，第二卷繼續深入，可循連續課程學習。
需要的基礎
需要微積分及集合、函數和證明入門。後面的多變數內容需線性代數，開始極限證明前先練習量詞表達。
涵蓋內容
由數列、連續、導數及積分建立後續基礎，凸顯完備性與收斂，而不只依賴圖形直覺。習題要求讀者自行構造論證。
如何使用
先依量詞改寫定義，再做題。每遇假設，給出實例和反例；先找估計，再依正確順序寫epsilon證明。比較同一族函數的逐點與均勻收斂，標出何處需要更強條件。
版本與閱讀路線
作者官方版提供第一、二卷及合併網頁版。第六大版的兩卷當前均為6.3，日期2026年5月15日。先從第一卷實直線內容開始，多元的第二卷不是起步先修。作者要求基礎證明課程，並有意不提供習題解答手冊；應準備逐項核查量詞、不等式與推理，併為無法自行判斷的證明安排反饋。授權可選CC BY-NC-SA 4.0或CC BY-SA 4.0；各印刷卷的ISBN對應不同實體卷。
