数学

A Computational Introduction to Number Theory and Algebra

Victor Shoup

英文原名: A Computational Introduction to Number Theory and Algebra

将数论和代数证明与整数、有限域算法连接起来的免费教材,适合已有离散数学和编程基础的本科生深入理解计算方法。

需要的基础

需要微积分层级的数学成熟度、编程和算法或离散数学基础,并能阅读证明;不要求先修数论。

版次
2
难度等级
中级
学术层次
本科
number theorycomputational algebrafinite fields

01 / 导读

导读

适合谁

适合希望同时理解算法正确性和实现方式的数学、计算机学生。代数背景较完整,可接在证明与算法入门之后;若只想快速了解加密,需准备阅读更多数学论证。

需要的基础

需要微积分层级的数学成熟度、编程和算法或离散数学基础,并能阅读证明;不要求先修数论。

覆盖内容

从整数、同余进入算法、群、环、概率和有限域,将代数结构与计算代价联系起来。后半可围绕课程或项目选择专题。

如何使用

先算小例子,写清算法不变量,再以输入长度分析代价。用已知答案测试实现,区分存在性证明与高效构造;遇到概念混淆就回查定义。

版本与来源

作者站点提供2008年6月16日的Version 2,并说明对应印刷第二版。电子文本按CC BY-NC-ND 3.0免费提供;不把PDF修订日期推作印刷出版年或猜填ISBN。

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