數學

A Computational Introduction to Number Theory and Algebra

Victor Shoup

英文原名: A Computational Introduction to Number Theory and Algebra

將數論及代數證明與整數、有限體演算法連結起來的免費教材,適合已有離散數學和程式基礎的大學生深入理解計算方法。

需要的基礎

需要微積分層級的數學成熟度、程式設計與演算法或離散數學基礎,並能閱讀證明;不要求先修數論。

版次
2
難度等級
中級
學術層次
大學部
number theorycomputational algebrafinite fields

01 / 導讀

導讀

適合誰

適合希望同時理解演算法正確性和實作方式的數學、資工學生。代數背景完整,可接在證明與演算法入門之後;若只想快速了解加密,需準備閱讀更多數學論證。

需要的基礎

需要微積分層級的數學成熟度、程式設計與演算法或離散數學基礎,並能閱讀證明;不要求先修數論。

涵蓋內容

從整數、同餘進入演算法、群、環、機率及有限體,將代數結構與計算成本連結。後半可依課程或專題選讀。

如何使用

先算小例子,寫清演算法不變量,再以輸入長度分析成本。以已知答案測試實作,區分存在性證明與高效構造;概念混淆時回查定義。

版本與來源

作者站點提供2008年6月16日的Version 2,並說明對應印刷第二版。電子文本依CC BY-NC-ND 3.0免費提供;不把PDF修訂日推作印刷出版年或猜填ISBN。

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