经济数学

阅读顺序

1. Basic Mathematics for Economists（经济学基础数学）

   Piotr Lis; Mike Rosser 入门

   这是一本面向中学数学基础有限或已经生疏的学生的入门书，循序渐进地介绍经济学一年级所用的数学。书中重建算术和代数，进而讲授函数、线性规划、金融数学、微积分与最优化、差分方程与微分方程以及矩阵代数，并通过经济、金融和商业中的应用来讲解。

   需要的基础： 只要求基本算术；书中会先复习分数、幂和方程，再继续深入。

2. Essential Mathematics for Economic Analysis（经济分析基础数学）

   Knut Sydsæter; Peter Hammond; Arne Strøm; Andrés Carvajal 入门

   这是一本由经济学家撰写、面向经济学学生的数学入门教材。全书从初等代数讲起，逐步推进到一元和多元微积分、最优化以及线性代数基础，始终把数学方法与经济学例子联系起来，并配有大量例题和练习。

   需要的基础： 具备中学阶段的基础代数和函数知识即可，开头几章会对这些内容进行复习。

3. 经济学与商学数学

   Ian Jacques 入门

   面向经济学和商学一年级学生的数学教材，从代数和金融数学到微积分、矩阵、线性规划以及差分方程和微分方程，配有例题和习题。

   需要的基础： 中学代数、算术与基础函数知识即可起步；微积分和矩阵方法会在书中展开，除符号运算外，也应练习解释单位与经济含义。

4. Fundamental Methods of Mathematical Economics（数理经济学的基本方法）

   Alpha C. Chiang; Kevin Wainwright 中级

   这是一本历史悠久的教材，通过把每种技巧直接应用于经济模型来讲授经济学家所用的数学。书中借助例题耐心讲解，从均衡分析和矩阵代数开始，经过以微积分为基础的最优化，再到增长模型和宏观模型所需的动态分析工具。

   需要的基础： 具备中学代数基础并对经济学原理有所了解；书中从导数讲起展开微积分，因此事先学过微积分有帮助，但并非必需。

5. Dynamic Programming: Finite States

   Thomas J. Sargent; John Stachurski 高级 开放获取

   阅读官方免费版本 ↗

   可免费阅读的动态规划数学教材，从有限状态、算子和不动点进入随机决策及经济应用，适合具备证明与概率基础的研究生系统学习递归模型。

   需要的基础： 建议有线性代数、概率、多元微积分和证明训练。马尔可夫链与编程有助例题，不适合作为经济数学的第一门课程。

6. 动态经济学中的微分方程、稳定性与混沌

   W. A. Brock; A. G. Malliaris 高级

   研究生级别微分方程在经济学中的严格导论，探讨稳定性分析、最优控制、非线性动力学和混沌，并实际应用于微观经济、投资和宏观经济模型。

   需要的基础： 需多元微积分、线性代数和中级经济学；先复习常微分方程、特征值与约束优化，再学习非线性稳定性和混沌。