経済数学

読む順番

1. Basic Mathematics for Economists（経済学のための基礎数学）

   Piotr Lis; Mike Rosser 初級

   学校で学んだ数学が限られている、あるいは忘れかけている学生のために書かれた、経済学一年目で使う数学への穏やかな入門書である。算数と代数を組み立て直したうえで、関数、線形計画法、金融数学、微積分と最適化、差分方程式と微分方程式、行列代数を扱い、各項目を経済学・金融・ビジネスへの応用を通じて説明する。

   前提知識： 前提は基本的な算数のみで、分数、累乗、方程式を復習してから先へ進む。

2. Essential Mathematics for Economic Analysis（経済分析のための基礎数学）

   Knut Sydsæter; Peter Hammond; Arne Strøm; Andrés Carvajal 初級

   経済学を学ぶ学生に必要な数学を、経済学者が解説した入門教科書である。初歩的な代数から始め、1変数・多変数の微分積分、最適化、線形代数の基礎へと進み、常に手法を経済学の例と結びつけ、多数の例題と練習問題で裏づける。

   前提知識： 基本的な代数と関数までの高校数学が前提で、冒頭の章でその内容を復習する。

3. 経済学・経営学のための数学

   Ian Jacques 初級

   経済学・経営学で使う数学の1年次向け教科書。代数と金融数学から微積分、行列、線形計画法、差分方程式・微分方程式までを、例題と練習問題とともに解説する。

   前提知識： 学校の代数、算数、基本的な関数から始められる。微積分と行列は本書で学べる。記号操作だけでなく、単位と経済的な意味も説明する練習をしたい。

4. Fundamental Methods of Mathematical Economics（数理経済学の基礎的方法）

   Alpha C. Chiang; Kevin Wainwright 中級

   経済学者が用いる数学を、各手法を経済モデルに直接応用しながら教える定評ある教科書である。例題を用いて手法を丁寧に説明し、均衡分析と行列代数から、微分に基づく最適化、成長モデルやマクロ経済モデルに必要な動学的手法へと進む。

   前提知識： 高校程度の代数と経済学原理への多少の理解。微分積分は導関数の定義から本書内で展開されるため、事前の学習は役立つが必須ではない。

5. Dynamic Programming: Finite States

   Thomas J. Sargent; John Stachurski 上級 オープンアクセス

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   有限状態、作用素、不動点から確率的意思決定と経済応用へ進む無料閲覧の数学教材。証明と確率を学んだ大学院生の再帰モデル学習に向く。

   前提知識： 線形代数、確率、多変数微積分、証明の経験を勧める。マルコフ連鎖とプログラミングも有用。経済数学の最初の一冊ではない。

6. 動学経済学における微分方程式、安定性、カオス

   W. A. Brock; A. G. Malliaris 上級

   経済学における微分方程式の厳密な大学院レベルの入門書。安定性分析、最適制御、非線形動学、カオスを探求し、ミクロ経済学、投資、マクロ経済モデルへの実践的応用を解説。

   前提知識： 多変数微積分、線形代数、中級経済学。常微分方程式、固有値、制約付き最適化を復習してから非線形安定性に進む。