經濟數學

閱讀順序

1. Basic Mathematics for Economists（經濟學基礎數學）

   Piotr Lis; Mike Rosser 入門

   這是一本為高中數學基礎有限或已經生疏的學生所寫的入門書，循序介紹大一經濟學會用到的數學。書中重建算術與代數，進而講解函數、線性規劃、金融數學、微積分與最適化、差分方程與微分方程，以及矩陣代數，並透過經濟、金融與商業中的應用來說明。

   需要的基礎： 只需基本算術能力；書中會先複習分數、指數與方程式，再往下進行。

2. Essential Mathematics for Economic Analysis（經濟分析基礎數學）

   Knut Sydsæter; Peter Hammond; Arne Strøm; Andrés Carvajal 入門

   本書是由經濟學者撰寫、為經濟系學生介紹所需數學的入門教科書。內容從初等代數開始，逐步進入單變數與多變數微積分、最適化及線性代數基礎，並始終以經濟學實例說明各項方法，搭配大量例題與習題。

   需要的基礎： 具備高中程度的基礎代數與函數概念即可，前幾章會加以複習。

3. 經濟學與商學數學

   Ian Jacques 入門

   針對經濟學和商學一年級學生的數學教材，從代數和金融數學到微積分、矩陣、線性規劃以及差分方程式和微分方程式，附有例題和習題。

   需要的基礎： 中學代數、算術與基礎函數知識即可起步；微積分和矩陣方法會在書中展開，除符號運算外，也應練習解釋單位與經濟含義。

4. Fundamental Methods of Mathematical Economics（數理經濟學的基本方法）

   Alpha C. Chiang; Kevin Wainwright 中級

   這是一本歷史悠久的教科書，透過把每種技巧直接應用到經濟模型，來教授經濟學者使用的數學。書中以例題耐心說明，從均衡分析與矩陣代數開始，經過以微積分為基礎的最適化，再到成長模型與總體模型所需的動態分析工具。

   需要的基礎： 具備高中代數程度並對經濟學原理有初步認識；書中從導數講起展開微積分，因此事先學過微積分有幫助，但並非必要。

5. Dynamic Programming: Finite States

   Thomas J. Sargent; John Stachurski 高級 開放取用

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   可免費閱讀的動態規劃數學教材，從有限狀態、運算元和不動點進入隨機決策及經濟應用，適合具備證明與機率基礎的研究生系統學習遞迴模型。

   需要的基礎： 建議有線性代數、機率、多元微積分和證明訓練。馬爾可夫鏈與程式設計有助例題，不適合作為經濟數學的第一門課程。

6. 動態經濟學中的微分方程、穩定性與混沌

   W. A. Brock; A. G. Malliaris 高級

   研究生級別微分方程在經濟學中的嚴格導論，探討穩定性分析、最優控制、非線性動力學和混沌，並實際應用於微觀經濟、投資和宏觀經濟模型。

   需要的基礎： 需多元微積分、線性代數和中級經濟學；先複習常微分方程、特徵值與約束最佳化，再學習非線性穩定性和混沌。